3 В Delta*ABC угол А в 3,5 раза больше угла В, а угол С на 12° меньше угла А. Найдите углы треугольника. 1) 22 deg; 65 deg; 77 deg 2) 26 deg; 79 deg; 91 deg 3) 24 deg; 72 deg; 84 deg 4) 12°; 30°; 42°

Давайте обозначим угол В как \( x \). Тогда угол А будет \( 3.5x \), а угол С будет \( 3.5x - 12° \).

Согласно свойству суммы углов треугольника, мы знаем, что:

\[ A + B + C = 180° \]

Подставляя наши выражения, получаем:

\[ 3.5x + x + (3.5x - 12) = 180 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 3.5x + x + 3.5x - 12 = 180 \]

\[ 8x - 12 = 180 \]

Добавляем 12 к обеим сторонам:

\[ 8x = 192 \]

Теперь делим на 8:

\[ x = 24 \]

Теперь найдем углы A, B и C:

• Угол В: \( x = 24° \)
• Угол А: \( 3.5x = 3.5 \times 24 = 84° \)
• Угол С: \( 3.5x - 12 = 84 - 12 = 72° \)

Таким образом, углы треугольника:

• Угол A = 84°
• Угол B = 24°
• Угол C = 72°

Сравниваем с предложенными вариантами:

1. 22 deg; 65 deg; 77 deg
2. 26 deg; 79 deg; 91 deg
3. 24 deg; 72 deg; 84 deg
4. 12°; 30°; 42°

Правильный ответ: 3) 24 deg; 72 deg; 84 deg.