В таблице приведен возраст сотрудников одного из отделов: Фамилия Возраст Фамилия Возраст 1. Башмачкин 42 5. Тапочкин 40 2. Галошев 24 6. Носков 24 3. Каблуков 30 7. Туфлев 40 4. Сапогов 24 8. Голенищев 32 Составьте упорядоченный ряд данных. Найдите размах, моду, медиану, наибольшее и наименьшее значения, среднее арифметическое этого ряда.
Давайте сначала упорядочим возрасты сотрудников в возрастающем порядке. У нас есть следующие данные:
- Башмачкин – 42
- Галошев – 24
- Каблуков – 30
- Сапогов – 24
- Тапочкин – 40
- Носков – 24
- Туфлев – 40
- Голенищев – 32
Теперь упорядочим данные по возрасту:
- 24 (Галошев)
- 24 (Сапогов)
- 24 (Носков)
- 30 (Каблуков)
- 32 (Голенищев)
- 40 (Тапочкин)
- 40 (Туфлев)
- 42 (Башмачкин)
Теперь составим характеристики для этого ряда.
- Наименьшее значение: 24
- Наибольшее значение: 42
Теперь найдем размах, который вычисляется как разница между наибольшим и наименьшим значениями:
\[ \text{Размах} = \text{Наибольшее значение} - \text{Наименьшее значение} = 42 - 24 = 18 \]
Теперь определим моду (наиболее часто встречающееся значение):
Возраст 24 встречается 3 раза, остальные – реже. Значит, мода равна 24.
Теперь найдем медиану. Это значение, которое делит упорядоченный ряд на две равные части. В нашем случае, у нас 8 значений (четное количество), поэтому медиана будет средним значением двух средних чисел:
Смотрим на центральные значения: 30 и 32.
\[ \text{Медиана} = \frac{30 + 32}{2} = \frac{62}{2} = 31 \]
Чтобы найти среднее арфметическое, сложим все возраста и разделим на количество значений:
\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{24 + 24 + 24 + 30 + 32 + 40 + 40 + 42}{8} \] \[ = \frac{256}{8} = 32 \]
Таким образом, мы получили следующие результаты:
- Наименьшее значение: 24
- Наибольшее значение: 42
- Размах: 18
- Мода: 24
- Медиана: 31
- Среднее арифметическое: 32
Если есть дополнительные вопросы или требуется объяснение, не hesitate to ask!
