Х2-3х-40=0

Для решения уравнения \(x^2 - 3x - 40 = 0\) можно использовать метод факторизации или формулу корней квадратного уравнения. Давайте воспользуемся факторизацией.

1. Сначала найдем два числа, произведение которых равно \(-40\) (свободный член) и сумма равна \(-3\) (коэффициент при \(x\)).

Эти числа — \(5\) и \(-8\), так как \(5 \cdot (-8) = -40\) и \(5 + (-8) = -3\).

2. Теперь мы можем представить уравнение в факторизованном виде:

\[ (x - 8)(x + 5) = 0 \]

3. Теперь мы находим корни уравнения, приравняв каждое из множителей к нулю:

\[ x - 8 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 8 \]

\[ x + 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -5 \]

Таким образом, у нашего уравнения два корня: \(x = 8\) и \(x = -5\).

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вы захотите рассмотреть другие методы решения, не стесняйтесь спрашивать!