Запишите координаты вектора: a = 3i +2j-5k b = -2i-3J +4k , и найдите скалярное произведение векторов a и b.

Координаты векторов можно записать следующим образом:

Вектор \( a \): \[ \mathbf{a} = (3, 2, -5) \]

Вектор \( b \): \[ \mathbf{b} = (-2, -3, 4) \]

Скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) вычисляется по формуле: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3 \]

Подставим координаты векторов: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (3)(-2) + (2)(-3) + (-5)(4) \]

Выполним вычисления: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = -6 - 6 - 20 = -32 \]

Таким образом, скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) равно \( -32 \).