10x²-3x-0,4=0 найти корни уравнения

Чтобы найти корни уравнения \(10x^2 - 3x - 0.4 = 0\), можно воспользоваться формулой квадратичного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где \(a\), \(b\) и \(c\) — это коэффициенты уравнения в форме \(ax^2 + bx + c = 0\). В вашем уравнении:

• \(a = 10\)
• \(b = -3\)
• \(c = -0.4\)

Сначала вычислим дискриминант (\(D\)):

\[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-0.4) = 9 + 16 = 25 \]

Поскольку дискриминант положителен, у уравнения есть два различных корня. Теперь подставим значения \(a\), \(b\) и \(D\) в формулу для нахождения корней:

\[ x_{1,2} = \frac{-(-3) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 10} \] \[ x_{1,2} = \frac{3 \pm 5}{20} \]

Теперь найдем оба корня:

1. \(x_1 = \frac{3 + 5}{20} = \frac{8}{20} = 0.4\)

2. \(x_2 = \frac{3 - 5}{20} = \frac{-2}{20} = -0.1\)

Таким образом, корни уравнения \(10x^2 - 3x - 0.4 = 0\) равны \(x_1 = 0.4\) и \(x_2 = -0.1\).