(2ab^2-3a^2b)(2ab-1)

Чтобы решить выражение \((2ab^2 - 3a^2b)(2ab - 1)\), мы используем распределительный закон (распределение). Это значит, что каждое слагаемое первого выражения будет умножено на каждое слагаемое второго выражения.

1. Умножим \(2ab^2\) на \(2ab\): \[ 2ab^2 \cdot 2ab = 4a^2b^3 \]

2. Умножим \(2ab^2\) на \(-1\): \[ 2ab^2 \cdot (-1) = -2ab^2 \]

3. Умножим \(-3a^2b\) на \(2ab\): \[ -3a^2b \cdot 2ab = -6a^3b^2 \]

4. Умножим \(-3a^2b\) на \(-1\): \[ -3a^2b \cdot (-1) = 3a^2b \]

Теперь соберем все полученные слагаемые вместе: \[ 4a^2b^3 - 2ab^2 - 6a^3b^2 + 3a^2b \]

Находим похожие слагаемые:

• \(4a^2b^3\) - это единственное слагаемое с \(b^3\).
• \(-6a^3b^2\) и \(-2ab^2\) вместе дают \(-2ab^2 - 6a^3b^2 = -8a^3b^2\).
• \(3a^2b\) - это единственное слагаемое с \(b\).

Таким образом, итоговое выражение: \[ 4a^2b^3 - 8a^3b^2 + 3a^2b \]

Это и есть результат произведения двух заданных многочленов. Если у вас есть еще вопросы по алгебре или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!