Сколько круглых пицц 20см нужно купить, что бы их суммарная площадь была такой же, какую имеют 4 круглые пиццы диаметром 30 см?

Чтобы решить эту задачу, сначала найдём площади пицц.

1. Площадь одной круглой пиццы вычисляется по формуле \( S = \pi r^2 \), где \( r \) — радиус пиццы.

Для пиццы диаметром 30 см:

• Радиус \( r = \frac{30}{2} = 15 \) см.
• Площадь одной пиццы: \[ S_{30} = \pi (15^2) = \pi \cdot 225 \text{ см}^2. \]

Площадь 4 пицц диаметром 30 см: \[ S_{4 \text{ пиццы}} = 4 \cdot S_{30} = 4 \cdot \pi \cdot 225 = 900\pi \text{ см}^2. \]

2. Теперь найдём площадь одной пиццы диаметром 20 см:

• Радиус \( r = \frac{20}{2} = 10 \) см.
• Площадь одной пиццы: \[ S_{20} = \pi (10^2) = \pi \cdot 100 \text{ см}^2. \]

3. Теперь мы знаем площадь одной пиццы 20 см, и хотим узнать, сколько таких пицц нужно, чтобы их суммарная площадь равнялась площади 4 пицц по 30 см: \[ n \cdot S_{20} = 900\pi. \] Подставим \( S_{20} \): \[ n \cdot \pi \cdot 100 = 900\pi. \]

4. Упрощаем уравнение, деля обе стороны на \( \pi \): \[ n \cdot 100 = 900. \]

5. Нам нужно найти \( n \): \[ n = \frac{900}{100} = 9. \]

Таким образом, нужно купить 9 круглых пицц диаметром 20 см.