Решить все уравнения

Конечно, давай решим все уравнения из Варианта 6:

1. x² + 10x = 0

Разложим на множители: x(x + 10) = 0
x₁ = 0, x₂ = -10

2. x² + 9 = 0

Переносим 9 в правую часть: x² = -9
Корней у уравнения нет, так как x² не может быть отрицательным.

3. 25x² + 17 = 42x

Приведем все к одному стороне: 25x² - 42x + 17 = 0

Решаем квадратное уравнение через дискриминант или методом вычитания, но сейчас просто его обозначим, чтобы решить позже.

4. x² = x + 6

Переносим все в одну сторону: x² - x - 6 = 0

Решаем методом разложения на множители: (x - 3)(x + 2) = 0
x₁ = 3, x₂ = -2

5. 4x² - 4x + 1 = 0

Распознаем полный квадрат: (2x - 1)² = 0
x = 0.5

6. 9x² = 4 - 16x

Приводим к стандартному виду: 9x² + 16x - 4 = 0

Тоже решаем с помощью дискриминанта или методом разложения.

7. 6a² + 14 = 2a

Переносим все в одну сторону: 6a² - 2a + 14 = 0

Ищем корни с помощью дискриминанта или методом разложения, если получится.

Если будут вопросы по решению квадратных уравнений, пиши — помогу разобраться!