Определи, какое количество теплоты получили алюминиевая кастрюля массой 309 г и находящаяся в ней вода объёмом 1,3 л при нагревании от 20°С до кипения при температуре 100°С.…
Определи, какое количество теплоты получили алюминиевая кастрюля массой 309 г и находящаяся в ней вода объёмом 1,3 л при нагревании от 20°С до кипения при температуре 100°С. Удельная теплоёмкость алюминия равна 920 Дж/(кг·°С), удельная теплоёмкость воды - 4200 Дж/(кг·°С), - плотность воды — 1000 кг/м³. Ответ (округли до целого числа
Для того чтобы определить, какое количество теплоты получили алюминиевая кастрюля и вода, нам нужно рассчитать теплозатраты для каждого из этих материалов, а затем их сложить.
- Расчет количества теплоты, полученной алюминиевой кастрюлей:
Формула для расчета количества теплоты \( Q \) звучит так:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( m \) — масса (в кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость (в Дж/(кг·°С)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °С).
Для алюминиевой кастрюли:
- Масса \( m = 309 \, г = 0,309 \, кг \)
- Удельная теплоемкость алюминия \( c = 920 \, Дж/(кг·°С) \)
- Начальная температура \( T_1 = 20 \, °C \)
- Конечная температура \( T_2 = 100 \, °C \)
- Изменение температуры \( \Delta T = T_2 - T_1 = 100 \, °C - 20 \, °C = 80 \, °C \)
Теперь подставляем значения в формулу:
\[ Q_{Al} = 0.309 \, \text{кг} \times 920 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С} \times 80 \, °С \]
\[ Q_{Al} = 0.309 \times 920 \times 80 = 22719.36 \, Дж \]
- Расчет количества теплоты, полученной водой:
Сначала находим массу воды. Плотность воды \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \), а объем \( V = 1.3 \, \text{л} = 1.3 \times 10^{-3} \, м^3 \).
Масса воды:
\[ m_{вода} = \rho \times V = 1000 \, \frac{кг}{м^3} \times 1.3 \times 10^{-3} \, м^3 = 1.3 \, кг \]
Теперь используем те же значения для изменения температуры и удельной теплоемкости:
- Удельная теплоемкость воды \( c_{вода} = 4200 \, Дж/(кг·°С) \)
Расчет тепла, полученного водой:
\[ Q_{вода} = m_{вода} \times c_{вода} \times \Delta T \]
\[ Q_{вода} = 1.3 \, \text{кг} \times 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С} \times 80 \, °С \]
\[ Q_{вода} = 1.3 \times 4200 \times 80 = 436800 \, Дж \]
- Общее количество теплоты:
Теперь суммируем теплоты кастрюли и воды:
\[ Q_{общий} = Q_{Al} + Q_{вода} = 22719.36 \, Дж + 436800 \, Дж = 459519.36 \, Дж \]
Округляя до целого числа, получаем:
\[ Q_{общий} \approx 459519 \, Дж \]
Таким образом, общее количество теплоты, полученной алюминиевой кастрюлей и водой, составляет примерно 459519 Дж.
