1. Записать одночлен стандартном виде : а) 16х^2^у^4*3ху б) 4а(-8) 2. Упростить: а) 27а-3,1в+9а+3,1а+0,4в б)хх*(-2)-у*4ху+7х^2*(-2х)-3у^2*2х в) (х+8у)(у-3х)-(х-у)(х+2у) г)…

Давайте решим поставленные задачи по порядку:

1. Записать одночлен в стандартном виде:

a) \( 16x^2y^4 \cdot 3xy \)

Для начала нужно перемножить коэффициенты и объединить одноименные переменные:

\[ 16 \cdot 3 = 48 \] \[ x^2 \cdot x^1 = x^{2+1} = x^3 \] \[ y^4 \cdot y^1 = y^{4+1} = y^5 \]

Таким образом, записываем одночлен в стандартном виде:

\[ 48x^3y^5 \]

б) \( 4a(-8) \)

Перемножаем:

\[ 4 \cdot (-8) = -32a \]

Таким образом, одночлен в стандартном виде:

\[ -32a \]

---

2. Упростить:

a) \( 27a^{-3}1b + 9a + 3,1a + 0,4b \)

Сначала сложим одноименные слагаемые:

\[ (9a + 3,1a) = (12,1a) \] \[ (27a^{-3} + 0,4b) = 27a^{-3}b + 0,4b \]

Окончательный ответ:

\[ 12,1a + 27a^{-3}b + 0,4b \]

б) \( xx \cdot (-2) - y \cdot 4xy + 7x^2 \cdot (-2x) - 3y^2 \cdot 2x \)

Упрощаем выражение:

\[ -2x^2 - 4xy + (-14x^3) - 6xy \]

Теперь объединим одноименные слагаемые:

\[ -2x^2 + (-14x^3) + (-4xy - 6xy) \] \[ = -14x^3 - 2x^2 - 10xy \]

в) \( (x + 8y)(y - 3x) - (x - y)(x + 2y) \)

Раскроем скобки:

\[ xy - 3x^2 + 8y^2 - 24xy - (x^2 + 2xy - xy + 2y^2) \]

Упрощаем:

\[ xy - 3x^2 + 8y^2 - 24xy - x^2 - 2xy + xy - 2y^2 \] Сложив все эти члены, получаем:

\[ (-4x^2) + (6y^2 - 20xy) \]

г) \( a(a + 3) - b(3 + 2b) \)

Раскроем скобки:

\[ a^2 + 3a - 3b - 2b^2 \]

---

3. Разложить на множители:

a) \( 6x - 15xy \)

Вынесем общий множитель:

\[ 3x(2 - 5y) \]

б) \( 3(x + y) - b(y + x) \)

Здесь мы можем воспользоваться тем, что \( (y + x) = (x + y) \):

\[ 3(x + y) - b(x + y) = (x + y)(3 - b) \]

Таким образом, это все разложение на множители.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется уточнение, дайте знать!