даны точки А(-1;-2), М(1;-3), К(-4;2), Р(-5;0). найдите расстояние между точками А и М, Р и К, М и К

Чтобы найти расстояние между двумя точками на плоскости, можно воспользоваться формулой расстояния между точками \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \):

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Теперь применим эту формулу для каждой пары точек:

1. Для точек \( A(-1, -2) \) и \( M(1, -3) \): \[ d_{AM} = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (-3 - (-2))^2} = \sqrt{(1 + 1)^2 + (-3 + 2)^2} = \sqrt{2^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5} \]

2. Для точек \( P(-5, 0) \) и \( K(-4, 2) \): \[ d_{PK} = \sqrt{(-4 - (-5))^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{(-4 + 5)^2 + 2^2} = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5} \]

3. Для точек \( M(1, -3) \) и \( K(-4, 2) \): \[ d_{MK} = \sqrt{(-4 - 1)^2 + (2 - (-3))^2} = \sqrt{(-5)^2 + (2 + 3)^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \]

Итак, расстояния между точками следующие:

• Расстояние между \( A \) и \( M \) равно \(\sqrt{5}\).
• Расстояние между \( P \) и \( K \) равно \(\sqrt{5}\).
• Расстояние между \( M \) и \( K \) равно \( 5\sqrt{2} \).

Если есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!