14-4(4+2х)<1+х

Чтобы решить неравенство \( 14 - 4(4 + 2x) < 1 + x \), давайте шаг за шагом его упростим.

1. Раскроем скобки: \[ 14 - 4(4 + 2x) = 14 - 16 - 8x = -2 - 8x \] Таким образом, неравенство принимает вид: \[ -2 - 8x < 1 + x \]

2. Переносим переменные и константы: Добавим \( 8x \) и \( 2 \) к обеим сторонам: \[ -2 < 1 + x + 8x \] Это упрощается до: \[ -2 < 1 + 9x \]

3. Продолжаем преобразовывать неравенство: Вычтем 1 из обеих сторон: \[ -2 - 1 < 9x \] Это становится: \[ -3 < 9x \]

4. Делим обе стороны на 9 (учитывая, что деление на положительное число не меняет знак неравенства): \[ -\frac{3}{9} < x \] Упрощая, получим: \[ -\frac{1}{3} < x \] или, что то же самое: \[ x > -\frac{1}{3} \]

Таким образом, решение неравенства: \( x > -\frac{1}{3} \).

Если есть ещё вопросы или нужен более детальный разбор, не стесняйтесь спрашивать!