Даны точки А(-1;2, М(3;1), К(-2;-4),Р(6;0) Найдите Расстояние между точками А и М, Р и К, М и К.
Чтобы найти расстояние между точками, нам нужно использовать формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости, которая выглядит так:
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
Где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) — координаты двух точек.
Давайте найдем расстояния между указанными точками:
Расстояние между точками А(-1; 2) и М(3; 1): \[ d_{АМ} = \sqrt{(3 - (-1))^2 + (1 - 2)^2} = \sqrt{(3 + 1)^2 + (1 - 2)^2} = \sqrt{(4)^2 + (-1)^2} = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17} \]
Расстояние между точками Р(6; 0) и К(-2; -4): \[ d_{РК} = \sqrt{(-2 - 6)^2 + (-4 - 0)^2} = \sqrt{(-8)^2 + (-4)^2} = \sqrt{64 + 16} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5} \]
Расстояние между точками М(3; 1) и К(-2; -4): \[ d_{МК} = \sqrt{(-2 - 3)^2 + (-4 - 1)^2} = \sqrt{(-5)^2 + (-5)^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \]
Итак, расстояния между точками:
- Между А и М: \( \sqrt{17} \)
- Между Р и К: \( 4\sqrt{5} \)
- Между М и К: \( 5\sqrt{2} \)
Если у тебя возникнут дополнительные вопросы или понадобится помощь с другой темой, не стесняйся обращаться!
