Шарик, скатываясь с наклонного желоба из состояния покоя, за первую секунду прошел путь 20 см. Какой путь он пройдет за 4 секунды?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вспомнить, что шарик движется с равноускоренным движением. Если за первую секунду он прошел 20 см, это означает, что его движение описывается уравнением:

\( S = S_0 + V_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \)

где:

• \( S \) — путь,
• \( S_0 \) — начальный путь (в нашем случае 0),
• \( V_0 \) — начальная скорость (так как шарик начинает движение из состояния покоя, \( V_0 = 0 \)),
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

Так как шарик проходит 20 см за первую секунду, мы можем записать это как:

\( S = 0 + 0 + \frac{1}{2} a (1)^2 = 20 \) см.

Это приводит нас к уравнению:

\( \frac{1}{2} a = 20 \)

или

\( a = 40 \) см/с².

Теперь, чтобы найти путь, который пройдет шарик за 4 секунды, мы используем то же уравнение:

\( S = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot (4)^2 \).

Вычислим:

\( S = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 16 = 20 \cdot 16 = 320 \) см.

Таким образом, шарик пройдет 320 см за 4 секунды.