Ширина помоугольного участка в 2 раза меньше длины. найти площадь участка если периметр 120 м

Чтобы найти площадь прямоугольного участка, сначала обозначим длину этого участка как \( L \), а ширину как \( W \). По условию задачи, ширина в 2 раза меньше длины, что можно записать как:

\[ W = \frac{L}{2} \]

Теперь, зная, что периметр прямоугольника равен 120 м, можно записать уравнение для периметра:

\[ P = 2L + 2W \]

Подставим значение ширины в уравнение периметра:

\[ 120 = 2L + 2\left(\frac{L}{2}\right) \]

Упростим это уравнение:

\[ 120 = 2L + L \] \[ 120 = 3L \]

Теперь найдем длину \( L \):

\[ L = \frac{120}{3} = 40 \, \text{м} \]

Теперь, зная длину, можем найти ширину:

\[ W = \frac{L}{2} = \frac{40}{2} = 20 \, \text{м} \]

Для нахождения площади \( S \) прямоугольника, используем формулу:

\[ S = L \cdot W \]

Теперь подставим известные значения:

\[ S = 40 \cdot 20 = 800 \, \text{м}^2 \]

Таким образом, площадь участка составляет 800 квадратных метров.