( х + 9 ) 2 = ( х + 11 ) 2
Давайте решим уравнение \( (x + 9)^2 = (x + 11)^2 \).
Первым шагом раскроем обе стороны уравнения:
Левую сторону: \[ (x + 9)^2 = x^2 + 18x + 81 \]
Правую сторону: \[ (x + 11)^2 = x^2 + 22x + 121 \]
Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:
\[ x^2 + 18x + 81 = x^2 + 22x + 121 \]
Далее, уберем \( x^2 \) с обеих сторон, так как они одинаковы:
\[ 18x + 81 = 22x + 121 \]
Теперь, чтобы решить для \( x \), переместим все \( x \)-члены в одну сторону, а постоянные в другую:
\[ 81 - 121 = 22x - 18x \]
Это упрощается до:
\[ -40 = 4x \]
Теперь разделим каждую сторону на 4:
\[ x = -10 \]
Таким образом, решением уравнения является \( x = -10 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснение по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
