сократить дробь 27a³b²/18ab⁸
Чтобы сократить дробь \(\frac{27a^3b^2}{18ab^8}\), следуем следующим шагам:
Сокращаем числитель и знаменатель: Находим общий множитель для чисел 27 и 18. Оба числа делятся на 9. Давайте разделим их:
\[ \frac{27}{18} = \frac{27 \div 9}{18 \div 9} = \frac{3}{2} \]
Сокращаем буквы: В числителе у нас \(a^3\) и \(b^2\), а в знаменателе \(a\) и \(b^8\). Мы можем сократить степень \(a\) и \(b\):
Для \(a^3\) и \(a\) (в числителе и знаменателе): \[ a^3 \div a = a^{3-1} = a^2 \]
Для \(b^2\) и \(b^8\): \[ b^2 \div b^8 = b^{2-8} = b^{-6} = \frac{1}{b^6} \]
Соберём всё вместе: Теперь у нас получится:
\[ \frac{3a^2}{2} \cdot \frac{1}{b^6} = \frac{3a^2}{2b^6} \]
Таким образом, окончательно сокращенная форма дроби выглядит так:
\[ \frac{3a^2}{2b^6} \]
Если будут еще вопросы или понадобится помощь с другими задачами, я с радостью помогу!
