в окружность вписан квадрат со сторонами 8см найдите сторону правильного шестиугольника описанного этой окружности

Для решения задачи, нужно сначала понять, как связаны сторона квадрата, вписанного в круг, и радиус этого круга.

1. Найдём радиус окружности. Сторона квадрата равна 8 см. Квадрат вписан в окружность, поэтому радиус окружности можно определить через диагональ квадрата:

   • Длина диагонали квадрата \(d\) рассчитывается по формуле: \[ d = a\sqrt{2} \] где \(a\) - сторона квадрата. Подставляя значение: \[ d = 8\sqrt{2} \, \text{см} \]

2. Радиус круга \(R\) равен половине длины диагонали квадрата: \[ R = \frac{d}{2} = \frac{8\sqrt{2}}{2} = 4\sqrt{2} \, \text{см} \]

3. Теперь найдём сторону правильного шестиугольника, описанного вокруг этой окружности. Сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности. Таким образом, сторона шестиугольника будет равна: \[ s = R = 4\sqrt{2} \, \text{см} \]

Таким образом, сторона правильного шестиугольника, описанного около окружности, равна \(4\sqrt{2}\) см.