Основание трапеции равно 2 , высота - 6 , а площадь - 27 . Найдите другое основание трапеции.

Чтобы найти другое основание трапеции, воспользуемся формулой для вычисления площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где \( S \) — площадь трапеции, \( a \) и \( b \) — основания, а \( h \) — высота.

Из условия задачи известно:

• площадь \( S = 27 \)
• первое основание \( a = 2 \)
• высота \( h = 6 \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 27 = \frac{(2 + b) \cdot 6}{2} \]

Упрощаем уравнение:

\[ 27 = (2 + b) \cdot 3 \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ 9 = 2 + b \]

Теперь решим это уравнение для \( b \):

\[ b = 9 - 2 \] \[ b = 7 \]

Таким образом, другое основание трапеции равно \( 7 \).