Летящий горизонтально сос скоростью 300 м/с снаряд массой 50кг попадает в неподвижную платформу с песком массой 7,45 т и застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться…

Чтобы решить задачу о столкновении снаряда и платформы, можно воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс системы сохраняется, если на нее не действуют внешние силы.

Данные задачи:

• Скорость снаряда (\( v_1 \)) = 300 м/с
• Масса снаряда (\( m_1 \)) = 50 кг
• Масса платформы с песком (\( m_2 \)) = 7,45 т = 7450 кг
• Начальная скорость платформы (\( v_2 \)) = 0 м/с (так как она неподвижна)

Когда снаряд врезается в платформу и застревает в ней, итоговая масса системы станет \( m_1 + m_2 \), и конечная скорость (\( v_f \)) системы можно найти по формуле сохранения импульса.

Сначала рассчитаем импульс до столкновения:

\[ I_{\text{нач}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 50 \cdot 300 + 7450 \cdot 0 = 15000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

После столкновения, весь импульс передается системы:

\[ I_{\text{кон}} = (m_1 + m_2) \cdot v_f \]

Так как \( I_{\text{нач}} = I_{\text{кон}} \), можем записать:

\[ 15000 = (50 + 7450) \cdot v_f \]

Теперь упрощаем уравнение:

\[ 15000 = 7500 \cdot v_f \]

И находим \( v_f \):

\[ v_f = \frac{15000}{7500} = 2 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость платформы после столкновения составит 2 м/с.