найдите производную функции y = 3x⁴

Чтобы найти производную функции \( y = 3x^4 \), мы воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции. Согласно этому правилу, производная функции вида \( ax^n \) равна \( n \cdot ax^{n-1} \), где \( a \) — коэффициент, а \( n \) — степень.

В нашем случае:

1. Коэффициент \( a = 3 \).
2. Степень \( n = 4 \).

Теперь применим правило:

\[ \frac{dy}{dx} = n \cdot a x^{n-1} = 4 \cdot 3 x^{4-1} = 12x^3. \]

Таким образом, производная функции \( y = 3x^4 \) равна \( 12x^3 \).

Если у вас есть еще вопросы по производным или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!