Реши первое

Привет! Давай решим первое задание.

Нам нужно найти корни квадратного трехчлена: \(-x^2 + 7x - 12\).

1. Для начала перепишем уравнение в стандартной форме: \(-x^2 + 7x - 12 = 0\).

2. Чтобы упростить, умножим все на -1: \(x^2 - 7x + 12 = 0\).

3. Теперь найдем дискриминант (D) по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 1\), \(b = -7\), \(c = 12\).

4. Подставляем: \(D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1\).

5. Дискриминант положительный, значит, у нас два корня. Находим их по формуле:

   \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\), \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\).

6. Подставляем значения:

   \(x_1 = \frac{7 + 1}{2} = 4\),

   \(x_2 = \frac{7 - 1}{2} = 3\).

Итак, корни уравнения: \(x = 4\) и \(x = 3\).