"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…

Привет! Давай разберём твоё задание по математике.

Текст задачи говорит о вероятности того, что батарейка может быть неисправной и о работе системы контроля, которая забракует как неисправные, так и исправные батарейки. Давай пройдёмся по шагам.

1. События:

   • Вероятность, что батарейка неисправна: \( P(Н) = 0,02 \).
   • Вероятность, что батарейка исправна: \( P(И) = 1 - P(Н) = 0,98 \).
   • Вероятность, что неисправная батарейка будет забракована: \( P(Z | Н) = 0,99 \).
   • Вероятность, что исправная батарейка будет ошибочно забракована: \( P(Z | И) = 0,01 \).

2. Рассмотрим возможные ситуации, когда батарейка будет забракована:

   • Если батарейка неисправна и её забраковали: \( P(Z и Н) = P(Н) \cdot P(Z | Н) = 0,02 \cdot 0,99 = 0,0198 \).
   • Если батарейка исправна и её ошибочно забраковали: \( P(Z и И) = P(И) \cdot P(Z | И) = 0,98 \cdot 0,01 = 0,0098 \).

3. Общая вероятность того, что батарейка будет забракована:

   • Используем формулу полной вероятности: \[ P(Z) = P(Z и Н) + P(Z и И) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296. \]

Теперь, сравнивая твой ответ \(0,0198\) с правильным \(0,0296\), видим, что ты не учёл ситуацию с исправной батарейкой, которая была забракована по ошибке. Это важный момент, так как обе ситуации (неисправная и исправная батарейка) вносят свой вклад в общую вероятность.

Таким образом, чтобы получить правильный ответ, нужно учитывать оба случая. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как надо было решить задачу. Если что-то ещё неясно, можешь спросить!

Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!