На сколько сантиметров растянется пружина жесткостью 105 Н/м под действием силы 21 Н?

Чтобы определить, на сколько сантиметров растянется пружина, можно воспользоваться законом Гука. Он гласит, что деформация пружины (растяжение или сжатие) пропорциональна приложенной силе и обратно пропорциональна жесткости пружины.

Формула в данном случае выглядит так:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — приложенная сила (в ньютонах),
• \( k \) — жесткость пружины (в Н/м),
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

В вашем случае:

• \( F = 21 \, \text{Н} \)
• \( k = 105 \, \text{Н/м} \)

Перепишем формулу для нахождения удлинения \( x \):

\[ x = \frac{F}{k} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ x = \frac{21 \, \text{Н}}{105 \, \text{Н/м}} \]

\[ x = 0.2 \, \text{м} \]

Теперь переведем метры в сантиметры, так как 1 метр равен 100 сантиметрам:

\[ x = 0.2 \, \text{м} \times 100 \, \text{см/м} = 20 \, \text{см} \]

Итак, пружина растянется на 20 сантиметров под действием силы 21 Н.