Два заряда по 4 нКл взаимодействуют с силой 0,8 мН в воде. Определи расстояние между зарядами

Чтобы определить расстояние между двумя зарядами, взаимодействующими с силой, можно воспользоваться законом Кулона.

Согласно закону Кулона, сила взаимодействия \( F \) между двумя зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \), находящимися на расстоянии \( r \) друг от друга, выражается формулой:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах),
• \( k \) — коэффициент пропорциональности, зависящий от среды (вода) и равный примерно \( 0,888 \cdot 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \) для воды,
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах),
• \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).

В нашем случае:

• \( q_1 = q_2 = 4 \, \text{нКл} = 4 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} \),
• \( F = 0,8 \, \text{мН} = 0,8 \cdot 10^{-3} \, \text{Н} \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 0,8 \cdot 10^{-3} = 0,888 \cdot 10^9 \cdot \frac{|4 \cdot 10^{-9} \cdot 4 \cdot 10^{-9}|}{r^2} \]

Упростим выражение:

\[ 0,8 \cdot 10^{-3} = 0,888 \cdot 10^9 \cdot \frac{16 \cdot 10^{-18}}{r^2} \]

Теперь выразим \( r^2 \):

\[ r^2 = 0,888 \cdot 10^9 \cdot \frac{16 \cdot 10^{-18}}{0,8 \cdot 10^{-3}} \]

Рассчитаем \( r^2 \):

1. Сначала посчитаем числитель:

\[ 0,888 \cdot 10^9 \cdot 16 \cdot 10^{-18} = 14,208 \cdot 10^{-9} \]

2. Теперь поделим на \( 0,8 \cdot 10^{-3} \):

\[ r^2 = \frac{14,208 \cdot 10^{-9}}{0,8 \cdot 10^{-3}} = \frac{14,208}{0,8} \cdot 10^{-6} = 17,76 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2 \]

3. Найдем \( r \):

\[ r = \sqrt{17,76 \cdot 10^{-6}} \approx 4,22 \cdot 10^{-3} \, \text{м} = 4,22 \, \text{см} \]

Таким образом, расстояние между зарядами составляет примерно 4,22 см.