Периметр равнобедренного треугольника равен 70 см. Найдите длины сторон треугольника, если его основание меньше боковой стороны в два раза

Чтобы решить задачу, сначала обозначим длины сторон равнобедренного треугольника. Пусть длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна \( x \) см, а основание — \( y \) см.

Согласно условию задачи, периметр треугольника равен 70 см, что можно записать в виде уравнения:

\[ 2x + y = 70 \]

Также нам сказано, что основание меньше боковой стороны в два раза, то есть:

\[ y = \frac{x}{2} \]

Теперь подставим выражение для \( y \) из второго уравнения в первое:

\[ 2x + \frac{x}{2} = 70 \]

Приведем дроби к общему знаменателю и упростим:

\[ \frac{4x}{2} + \frac{x}{2} = 70 \] \[ \frac{5x}{2} = 70 \]

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5x = 140 \]

Разделим обе стороны на 5:

\[ x = 28 \]

Теперь, зная \( x \), найдем \( y \):

\[ y = \frac{x}{2} = \frac{28}{2} = 14 \]

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника составляют:

• Длина боковой стороны \( x = 28 \) см.
• Длина основания \( y = 14 \) см.

В итоге, стороны равнобедренного треугольника: две боковые стороны по 28 см и основание 14 см.