1 5/7•1 17/18

Чтобы решить задачу с умножением дробей, сначала преобразуем смешанные числа в дроби.

1. Преобразуем \(1 \frac{5}{7}\) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{7 + 5}{7} = \frac{12}{7} \]

2. Преобразуем \(1 \frac{17}{18}\) аналогичным образом: \[ 1 \frac{17}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 17}{18} = \frac{18 + 17}{18} = \frac{35}{18} \]

Теперь у нас есть две неправильные дроби: \(\frac{12}{7}\) и \(\frac{35}{18}\).

3. Умножим дроби: \[ \frac{12}{7} \cdot \frac{35}{18} = \frac{12 \cdot 35}{7 \cdot 18} \]

   Сначала перемножим числители и знаменатели: \[ 12 \cdot 35 = 420 \] \[ 7 \cdot 18 = 126 \]

Таким образом, результат будет: \[ \frac{420}{126} \]

4. Упростим дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) 420 и 126. НОД равен 42.

5. Разделим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{420 \div 42}{126 \div 42} = \frac{10}{3} \]

Итак, ответ: \(\frac{10}{3}\) или \(3 \frac{1}{3}\) (смешанное число).