Sin a=4/11 чему равен косинус тангенс и котангенс

Если \(\sin a = \frac{4}{11}\), мы можем найти другие тригонометрические функции, используя основное тригонометрическое тождество:

\[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1. \]

Сначала найдем \(\cos a\):

\[ \cos^2 a = 1 - \sin^2 a = 1 - \left(\frac{4}{11}\right)^2 = 1 - \frac{16}{121} = \frac{121}{121} - \frac{16}{121} = \frac{105}{121}. \]

Таким образом,

\[ \cos a = \sqrt{\frac{105}{121}} = \frac{\sqrt{105}}{11}. \]

Теперь найдем тангенс \(\tan a\):

\[ \tan a = \frac{\sin a}{\cos a} = \frac{\frac{4}{11}}{\frac{\sqrt{105}}{11}} = \frac{4}{\sqrt{105}}. \]

Теперь найдем котангенс \(\cot a\):

\[ \cot a = \frac{1}{\tan a} = \frac{\sqrt{105}}{4}. \]

Итак, итоговые значения:

• \(\cos a = \frac{\sqrt{105}}{11}\),
• \(\tan a = \frac{4}{\sqrt{105}}\),
• \(\cot a = \frac{\sqrt{105}}{4}\).