С помощью теоремы пифагора найди катет прямоугольного треугольника, если один катет равен 5, а гипотенуза 13

Для нахождения второго катета прямоугольного треугольника используем теорему Пифагора, которая гласит:

\( c^2 = a^2 + b^2 \),

где \( c \) — гипотенуза, \( a \) и \( b \) — катеты.

В нашем случае мы знаем, что один катет \( a = 5 \) и гипотенуза \( c = 13 \). Нам нужно найти второй катет \( b \).

Подставляем известные значения в формулу:

\[ 13^2 = 5^2 + b^2 \]

Расчитаем:

\[ 169 = 25 + b^2 \]

Теперь вычтем 25 из обеих сторон уравнения:

\[ 169 - 25 = b^2 \]

\[ 144 = b^2 \]

Теперь извлекаем квадратный корень:

\[ b = \sqrt{144} = 12 \]

Таким образом, второй катет равен 12.