В одном подъезде живут три девочки. Старшая девочка старше средней на 6 лет, и средняя старше младшей на 6 лет. Сколько лет девочкам, если старшая девочка впятеро старше младшей? Пусть x x — возраст младшей девочки. Оценим возраст старшей девочки с разных позиций и составим уравнение. x x = x x ? x x = ∣ ∣ : ( ) x x = (года) — возраст младшей девочки. ? = (лет) — возраст средней девочки. ? = (лет) — возраст старшей девочки.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим возраст младшей девочки как \( x \) лет.

Согласно условию, средняя девочка старше младшей на 6 лет, значит:

• Возраст средней девочки будет \( x + 6 \) лет.

Старшая девочка старше средней на 6 лет, поэтому:

• Возраст старшей девочки будет \( (x + 6) + 6 = x + 12 \) лет.

Теперь у нас есть три возраста:

1. Младшая: \( x \)
2. Средняя: \( x + 6 \)
3. Старшая: \( x + 12 \)

Кроме того, в условии задачи сказано, что старшая девочка в 5 раз старше младшей. Это обозначается следующим уравнением: \[ x + 12 = 5x \]

Теперь решим это уравнение.

Переносим \( x \) из левой части уравнения в правую: \[ 12 = 5x - x \] \[ 12 = 4x \]

Теперь разделим обе стороны на 4: \[ x = \frac{12}{4} = 3 \]

Итак, возраст младшей девочки составляет 3 года. Теперь можем найти возрасты остальных девочек:

• Средняя девочка: \( x + 6 = 3 + 6 = 9 \) лет.
• Старшая девочка: \( x + 12 = 3 + 12 = 15 \) лет.

Итак, вы получили:

• Младшей девочке 3 года,
• Средней девочке 9 лет,
• Старшей девочке 15 лет.

Если у вас есть дополнительные вопросы или уточнения, не стесняйтесь спрашивать!