Какова напряжённость поля в точке, в которой на заряд 5 нКл действует сила 3*10^-10 Н? Определи заряд, создающий поле, если рассматриваемая точка удалена от него на 100 мм.
Чтобы определить напряжённость электрического поля в точке, где на заряд 5 нКл действует сила 3 * 10^-10 Н, можно воспользоваться формулой:
\[ E = \frac{F}{q} \]
где:
- \( E \) — напряжённость электрического поля (в Н/Кл),
- \( F \) — сила, действующая на заряд (в Н),
- \( q \) — заряд (в Кл).
Подставим известные значения:
- \( F = 3 \times 10^{-10} \) Н,
- \( q = 5 \) нКл = \( 5 \times 10^{-9} \) Кл.
Теперь вычислим напряжённость поля:
\[ E = \frac{3 \times 10^{-10}}{5 \times 10^{-9}} = \frac{3}{5} \times 10^{( -10 -(-9) )} = \frac{3}{5} \times 10^{-1} = 0.6 \text{ Н/Кл}. \]
Теперь, чтобы определить заряд, создающий это поле, воспользуемся формулой:
\[ E = k \cdot \frac{|Q|}{r^2}, \]
где:
- \( k \) — электрическая постоянная (приблизительно \( 8.99 \times 10^9 \) Н·м²/Кл²),
- \( Q \) — искомый заряд (в Кл),
- \( r \) — расстояние от заряда до точки (в метрах).
В нашем случае расстояние \( r = 100 \) мм = \( 0.1 \) м. Подставим известные значения:
\[ 0.6 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|Q|}{(0.1)^2}. \]
Теперь решим уравнение относительно \( |Q| \):
\[ 0.6 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|Q|}{0.01}, \] \[ 0.6 = 8.99 \times 10^{11} \cdot |Q|, \] \[ |Q| = \frac{0.6}{8.99 \times 10^{11}}. \]
Теперь вычислим значение:
\[ |Q| \approx \frac{0.6}{8.99 \times 10^{11}} \approx 6.67 \times 10^{-12} \text{ Кл}. \]
Таким образом, заряд, создающий электрическое поле, составляет приблизительно \( 6.67 \) пКл.
