Sin(t)=-0,6 ; -π/2

Чтобы решить уравнение \( \sin(t) = -0.6 \) в пределах \( -\frac{\pi}{2} < t < 0 \), сначала мы найдем значение угла \( t \).

1. Поскольку синус отрицательный и углы находятся в диапазоне от \(-\frac{\pi}{2}\) до \(0\), можно использовать арксинус для нахождения основного угла со знаком минус.
2. Найдите основное значение угла:
   \( t_0 = \arcsin(-0.6) \). В данном случае, основное значение угла для \(-0.6\) будет равно \( -\frac{\pi}{6} \) (примерно \(-0.6435\) радиан), но мы ищем его в пределах \( -\frac{\pi}{2} < t < 0 \).

Итак, \( t \) предельно определяем: \[ t = -\arcsin(0.6) \approx -0.6435 \text{ радиан.} \]

3. Затем, используя найденное значение \( t \), найдем \( \cos(t) \), \( \tan(t) \) и \( \cot(t) \).

Мы знаем, что:

• Если \( \sin(t) = -0.6 \), то \( \cos(t) = \sqrt{1 - \sin^2(t)} = \sqrt{1 - (-0.6)^2} = \sqrt{1 - 0.36} = \sqrt{0.64} = 0.8 \). Так как \( t \) в пределах \( -\frac{\pi}{2} < t < 0 \), \( \cos(t) = 0.8 \).

4. Теперь вычислим \( \tan(t) \): \[ \tan(t) = \frac{\sin(t)}{\cos(t)} = \frac{-0.6}{0.8} = -0.75. \]

5. И наконец, \( \cot(t) \): \[ \cot(t) = \frac{1}{\tan(t)} = \frac{1}{-0.75} = -\frac{4}{3}. \]

Итак, мы имеем следующие значения:

• \( \cos(t) \approx 0.8 \)
• \( \tan(t) \approx -0.75 \)
• \( \cot(t) \approx -\frac{4}{3} \)

Если есть дополнительные вопросы или необходимо что-то прояснить, не стесняйтесь спрашивать!