Корень x - 2 = 6 - 5 корень 2

Похоже, у нас задача решить уравнения из самостоятельной работы. Давай разберемся с пунктом б) \( \sqrt{x - 2} = 6 - 5\sqrt{2} \).

Вот как можно его решить:

1. Поймем уравнение: У нас есть квадратный корень слева и число справа.

2. Избавимся от корня: Возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня: \( (\sqrt{x - 2})^2 = (6 - 5\sqrt{2})^2 \).

3. Упрощаем: Левая часть — просто \( x - 2 \). Правая часть — это квадрат разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

   Для \(6 - 5\sqrt{2}\):

   • \( a = 6 \), \( b = 5\sqrt{2} \).
   • \( a^2 = 36 \),
   • \( 2ab = 2 \times 6 \times 5\sqrt{2} = 60\sqrt{2} \),
   • \( b^2 = (5\sqrt{2})^2 = 25 \times 2 = 50 \).

   Значит, правая часть: \[ 36 - 60\sqrt{2} + 50 = 86 - 60\sqrt{2}. \]

4. Составляем уравнение: \( x - 2 = 86 - 60\sqrt{2} \).

5. Находим x: \( x = 86 - 60\sqrt{2} + 2 \). \( x = 88 - 60\sqrt{2} \).

Уравнение решено! Если что-то непонятно, давай обсудим.