угол А=60 градусов ДА=ВА угол С= Внешний найти углы С, В, Д

Для решения задачи, где угол \( A = 60^\circ \), \( DA = BA \), и угол \( C \) является внешним, рассмотрим геометрию треугольника \( ABD \).

1. У нас есть равнобедренный треугольник \( ABD \), так как \( DA = BA \). Это значит, что углы при основании \( A \) и \( B \) равны. Обозначим угол \( B \) как \( x \). Тогда угол \( D \) также будет равен \( x \).

2. Используем свойство суммы углов в треугольнике: \[ A + B + D = 180^\circ. \] Подставим известные значения: \[ 60^\circ + x + x = 180^\circ, \] что упрощается до: \[ 60^\circ + 2x = 180^\circ. \] Выразим \( 2x \): \[ 2x = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ. \] Делим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \): \[ x = 60^\circ. \]

3. Таким образом, угол \( B = 60^\circ \) и угол \( D = 60^\circ \).

4. Теперь найдем угол \( C \), который является внешним углом треугольника \( ABD \). Внешний угол равен сумме двух внутренних углов: \[ C = A + B. \] Подставим: \[ C = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ. \]

Итак, угол \( C \) составляет \( 120^\circ \), углы \( B \) и \( D \) равны \( 60^\circ \).

Ответ: Угол \( C = 120^\circ\), углы \( B = 60^\circ \), \( D = 60^\circ \).