В предложении "родители мои благословили меня" составного глагольного сказуемого нет, так как в нем содержится простое глагольное сказуемое "благословили".
Если вы хотите составить предложение с составным глагольным сказуемым, то можно привести пример: "Родители мои благословили меня на учебу". Здесь основное глагольное действие звучит как "благословили", а дополнительно уточняется, что именно было благословлено.
Пожалуйста, если вам нужны другие примеры или пояснения, не стесняйтесь обращаться!