постройте параболу. y= -3x²
Чтобы построить параболу, заданную уравнением \( y = -3x^2 \), мы можем следовать следующим шагам:
Определим основные характеристики параболы.
- Уравнение имеет вид \( y = ax^2 \), где \( a = -3 \). Поскольку \( a \) отрицательное, парабола будет открыта вниз.
- Вершина параболы находится в точке \( (0, 0) \). Это вершина, поскольку нет дополнительных слагаемых.
Найдем несколько точек на графике.
Подставим разные значения \( x \):
При \( x = -2 \): \[ y = -3(-2)^2 = -3 \cdot 4 = -12 \rightarrow (-2, -12) \]
При \( x = -1 \): \[ y = -3(-1)^2 = -3 \cdot 1 = -3 \rightarrow (-1, -3) \]
При \( x = 0 \): \[ y = -3(0)^2 = 0 \rightarrow (0, 0) \]
При \( x = 1 \): \[ y = -3(1)^2 = -3 \cdot 1 = -3 \rightarrow (1, -3) \]
При \( x = 2 \): \[ y = -3(2)^2 = -3 \cdot 4 = -12 \rightarrow (2, -12) \]
Построим точки на координатной плоскости.
- Наносим точки: \( (-2, -12) \), \( (-1, -3) \), \( (0, 0) \), \( (1, -3) \), \( (2, -12) \).
Соединим точки плавной линией.
- Обратите внимание, что парабола имеет симметрию относительно вертикальной оси \( y \).
Теперь, когда вы построите эти точки и соедините их, у вас получится график параболы \( y = -3x^2 \), открытой вниз.
