АС=ВА Внешний угол С=70градусов найти угол А, В, САВ
Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим условия:
- У нас есть два значения, которые равны: AC = AB.
- Внешний угол C равен 70 градусов.
Так как AC = AB, треугольник ABC является равнобедренным, что означает, что угол A равен углу B.
Обозначим угол A как α. Тогда угол B также будет α.
Согласно теореме о внешнем угле треугольника, внешний угол равен сумме двух внутренних углов, несмежных с ним. В нашем случае:
Угол C = внешний угол C = 70 градусов.
Следовательно:
\[ Угол C = Угол A + Угол B \] \[ 70° = α + α \] \[ 70° = 2α \]
Теперь решим это уравнение:
\[ α = \frac{70°}{2} = 35° \]
Таким образом, угол A равен 35 градусам, и угол B тоже равен 35 градусам. Угол C (внутренний угол) можно найти, используя сумму углов треугольника. Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам:
\[ Угол A + Угол B + Угол C = 180° \] \[ 35° + 35° + Угол C = 180° \] \[ Угол C = 180° - 70° = 70° \]
Таким образом:
- Угол A = 35°
- Угол B = 35°
- Угол C (внутренний угол) = 70°
Ответ:
Угол A = 35°, угол B = 35°, угол C = 70°.
