Длина прямоугольного участка на 6м больше ширены найдите площадь участка если его периметр равен 48 м

Чтобы найти площадь прямоугольного участка с заданными условиями, давайте обозначим ширину участка как \( x \) метров. Тогда длина, согласно условию, будет \( x + 6 \) метров.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) \] Подставим значения: \[ 48 = 2 \times ((x + 6) + x) \]

Упростим уравнение: \[ 48 = 2 \times (2x + 6) \] \[ 48 = 4x + 12 \]

Теперь решим это уравнение: \[ 48 - 12 = 4x \] \[ 36 = 4x \] \[ x = 9 \]

Теперь, имея ширину \( x = 9 \) метров, можем найти длину: \[ \text{длина} = x + 6 = 9 + 6 = 15 \text{ метров} \]

Теперь найдем площадь участка: \[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} = 15 \times 9 = 135 \text{ квадратных метров} \]

Таким образом, площадь прямоугольного участка равна \( 135 \) квадратных метров.