Контрольная работа по теме: «Подобие треугольников» Вариант 2 Треугольники не являются подобными на рисунке под буквой 6 AA 60° 60 58 55 7,5 6) 10,5 7,5 10 62 8 7,5 521 г)…

Question

Контрольная работа по теме: «Подобие треугольников» Вариант 2
Треугольники не являются подобными на рисунке под
буквой
6
AA
60°
60
58 55
7,5
6)
10,5
7,5
10
62 8
7,5
521
г)
Треугольники BMN и АВС, изображенные на рисунке,
а) подобны по двум углам;
6) подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними;
в) подобны по трем пропорциональным сторонам;
г) не подобны.
B
-с
Вариант 11
Дано: РЕ || NK, MP = 8, MN = 12, МЕ= 6. Найти: а) МК; 6) РЕ: NK; в) Ѕмкр: Sыхн
M
E
K Рис. 2
2. В МВС АВ = 12 см, ВС= 18 см, В= 70°, а в ∆MNK MN = 6 см, NK= 9 см, <N = 70°. Найдите сторону АС и угол С тре- угольника АВС, если МК = 7 см, <К = 60°.
4. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что LACO = ZBDO, AO: ОВ=2: 3. Найдите периметр треугольника АСС если периметр треугольника BOD равен 21 см.
А. Отрезок MN является средней линией треугольника на
рисунке под буквой:
1,5
2
3
2
M
N
N
M
2 M
2
2
2
N
M
2
2
2
2
1,5
г)
6)
Задания
Задания
в)
~ 1; 2; 6
1
~ 3; 4; 5
N
ответ
полное
офорпиления

Answer

Конечно! Давайте по порядку разберем все вопросы, связанные с темой «Подобие треугольников».

Вариант 2

1. Проверка подобия треугольников. Выглядели треугольники BMN и ABC. Для определения, являются ли треугольники подобными, мы можем использовать следующие критерии:

По двум углам: если два угла одного треугольника равны двум углам другого, то треугольники подобны.

По двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

По трем пропорциональным сторонам: если все стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого, то треугольники подобны.

В данном случае, вам нужно посмотреть на значения углов и сторон, чтобы определить подходящий вариант. Если углы BMN и ABC равны (60° и 60°), есть вероятность, что это вариант а) подобны по двум углам.

2. Задача о параллельных линиях. Здесь указано, что PE || NK. Используя подобие, можно определить:

Если MP = 8, MN = 12 и ME = 6, то используем пропорции. Поскольку PE || NK, треугольники MPB и MNK подобны.

По аналогичным сторонам (MP к MN и ME к MK) можно записать пропорцию:
$$
\frac{MP}{MN} = \frac{ME}{MK}
$$
Отсюда можно найти MK:
$$
MK = \frac{ME \cdot MN}{MP} = \frac{6 \cdot 12}{8} = 9
$$

Теперь найдите отношение PE к NK. Так как PE || NK, это отношение также равно:
$$
\frac{PE}{NK} = \frac{MP}{MN} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}
$$

Для finding Sмкр : Sыхн, нужно знать площади треугольников, которые также соответствуют соотношению сторон.

3. Находите сторону AC и угол C в треугольнике ABC. Для этого можно использовать теорему синусов:
$$
\frac{AB}{BC} = \frac{AC}{MN}
$$
Где AB=12 см, BC=18 см. Нам необходимо найти AC, и используя данные треугольники, вы сможете выразить его через известные показатели.

4. Периметр треугольника AСC. Условие говорит, что отрезки AB и CD пересекаются так, что ∠ACO = ∠BDO, и AO:OB=2:3. Если периметр треугольника BOD = 21 см, то в случае равных углов условие о пропорциональности также применимо. Периметр треугольника ACB будет соответственно пропорционален.

Замечание

Если вам нужны конкретные формулы или дальнейшие разъяснения по отдельным задачам, пожалуйста, укажите! Это поможет сделать объяснение более понятным и целенаправленным. Удачи в подготовке к контрольной работе!