в прямоугольном ABCD AB=15см AC=17 см Найти Площадь

Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, где известны размеры стороны AB и диагонали AC, сначала нам нужно определить длину стороны AD.

Мы знаем, что в прямоугольнике диагональ AC связывает стороны AB и AD согласно теореме Пифагора. Формула выглядит так:

\[ AC^2 = AB^2 + AD^2 \]

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 17^2 = 15^2 + AD^2 \]

Посчитаем квадраты:

\[ 289 = 225 + AD^2 \]

Теперь из этого уравнения найдем значение \( AD^2 \):

\[ AD^2 = 289 - 225 \] \[ AD^2 = 64 \]

Теперь найдём длину стороны AD:

\[ AD = \sqrt{64} = 8 \text{ см} \]

Теперь, зная длины сторон AB и AD, мы можем найти площадь прямоугольника:

\[ Площадь = AB \times AD \] \[ Площадь = 15 \text{ см} \times 8 \text{ см} = 120 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна 120 см².