Задание 3. В лыжных гонках участвуют 5 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием.…
Задание 3. В лыжных гонках участвуют 5 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что: a) первым будет стартовать спортсмен из России; б) первым будет стартовать спортсмен из России или Швеции; в) первым будет стартовать спортсмен не из Швеции. Задание 4. У бабушки 15 чашек: 12 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. Задание 5. На экзамене 40 билетов, Гриша не выучил 10 из них. вероятность того, что ему попадётся выученный билет. Найдите Задание 6. В магазине канцтоваров продаётся 180 ручек: 43 красных, 54 зелёных, 29 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет: A) красной или фиолетовой; Б) синей или чёрной; B) черной или зеленой. Задание 7. В среднем из 120 карманных фонариков, поступивших в продажу, три неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный науда- чу в магазине фонарик окажется исправен. Задание 8. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,16. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Конечно, давайте разберёмся с вашими заданиями по вероятности.
Задание 3.
У нас есть 5 спортсменов из России, 2 из Норвегии и 3 из Швеции. Всего 10 спортсменов.
a) Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России:
Всего спортсменов = 10. Из них спортсменов из России = 5. Вероятность = Число спортсменов из России / Общее число спортсменов = 5/10 = 0,5.
b) Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России или Швеции:
Число спортсменов из России + Число спортсменов из Швеции = 5 + 3 = 8. Вероятность = 8/10 = 0,8.
в) Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из Швеции:
Число спортсменов, не из Швеции = Общее число спортсменов - Число спортсменов из Швеции = 10 - 3 = 7. Вероятность = 7/10 = 0,7.
Задание 4.
У бабушки 15 чашек, из них 12 с красными цветами, следовательно, 3 чашки с синими цветами.
Вероятность того, что она выберет чашку с синими цветами:
Число чашек с синими цветами / Общее число чашек = 3/15 = 1/5 = 0,2.
Задание 5.
На экзамене 40 билетов, Гриша не выучил 10 из них, следовательно, выученных билетов = 40 - 10 = 30.
Вероятность того, что ему попадётся выученный билет:
Вероятность = Число выученных билетов / Общее число билетов = 30/40 = 0,75.
Задание 6.
В магазине 180 ручек: 43 красные, 54 зелёные, 29 фиолетовых. Остальные ручки делятся пополам на синие и чёрные.
Сначала найдем количество синих и черных ручек: 180 - (43 + 54 + 29) = 180 - 126 = 54 ручки. Следовательно, 27 из них синие и 27 чёрные.
A) Вероятность, что ручка будет красной или фиолетовой:
Число красных и фиолетовых ручек = 43 + 29 = 72. Вероятность = 72/180 = 0,4.
Б) Вероятность, что ручка будет синей или чёрной:
Число синих и чёрных = 27 + 27 = 54. Вероятность = 54/180 = 0,3.
B) Вероятность, что ручка будет черной или зеленой:
Число черных и зеленых = 27 + 54 = 81. Вероятность = 81/180 = 0,45.
Задание 7.
Из 120 карманных фонариков 3 неисправных. Значит, исправных фонариков = 120 - 3 = 117.
Вероятность того, что выбранный фонарик исправен:
Вероятность = Число исправных фонариков / Общее число фонариков = 117/120 = 0,975.
Задание 8.
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (не пишет) = 0,16.
Следовательно, вероятность того, что ручка пишет хорошо:
Вероятность = 1 - Вероятность, что ручка пишет плохо = 1 - 0,16 = 0,84.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобраться с чем-то ещё, дайте знать!
