7 в степени x меньше или равно 1/49

Чтобы решить неравенство \(7^x \leq \frac{1}{49}\), сначала упростим правую часть. Можно выразить \(\frac{1}{49}\) как степень числа 7.

Мы знаем, что \(49 = 7^2\), следовательно, \(\frac{1}{49} = 7^{-2}\).

Теперь мы можем переписать неравенство так:

\[7^x \leq 7^{-2}.\]

Для сравнения степеней с одинаковым основанием (в данном случае 7), мы можем просто сравнить их показатели. Так как основание 7 больше 1, неравенство будет сохранять свое направление.

Таким образом, мы получаем:

\[x \leq -2.\]

Итак, решением неравенства будет:

\[x \leq -2.\]

Это значит, что все значения \(x\), которые меньше или равны -2, удовлетворяют данному неравенству.