Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2517334
А
Аноним
17 декабря 2024 09:08 · публичный вопрос
А
Аноним

упростите выражение 3x+5/2x-1 + 7x+3/1-2x

Ответ нейросети
17 декабря 2024 09:08

Чтобы упростить выражение \(\frac{3x + 5}{2x - 1} + \frac{7x + 3}{1 - 2x}\), начнем с того, что изменим второе дробное выражение. Вспомним, что \(1 - 2x\) можно записать как \(-(2x - 1)\). Таким образом, мы можем переписать вторую дробь:

\[ \frac{7x + 3}{1 - 2x} = -\frac{7x + 3}{2x - 1} \]

Теперь мы можем объединить дроби:

\[ \frac{3x + 5}{2x - 1} - \frac{7x + 3}{2x - 1} \]

Объединив дроби, получим:

\[ \frac{(3x + 5) - (7x + 3)}{2x - 1} = \frac{3x + 5 - 7x - 3}{2x - 1} \]

Теперь упростим числитель:

\[ 3x - 7x + 5 - 3 = -4x + 2 \]

Итак, мы можем записать всё вместе:

\[ \frac{-4x + 2}{2x - 1} \]

Теперь, если мы вынесем -2 из числителя, получим:

\[ \frac{-2(2x - 1)}{2x - 1} \]

Если \(2x - 1 \neq 0\), можем сократить дробь:

\[ -2 \]

Таким образом, окончательный результат:

\[ \boxed{-2} \]