реши задачу Биатлонист попадает в мишень с вероятностью 0,8. Он стреляет 4 раза. Найдите вероятность того, что он попадёт в мишень первые три раза, а последний раз промахнётся .

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие вероятностей.

Вероятность попадания в мишень: \( p = 0,8 \)
Вероятность промаха: \( q = 1 - p = 0,2 \)

Чтобы найти вероятность того, что биатлонист попадет в мишень первые три раза и промахнется в последний раз, мы можем перемножить вероятности для каждого из выстрелов.

Вероятность данной последовательности событий будет равна:

\[ P = p \times p \times p \times q = p^3 \times q \]

Подставим значения:

\[ P = (0,8)^3 \times (0,2) \]

Теперь посчитаем:

\[ (0,8)^3 = 0,512 \]

Тогда:

\[ P = 0,512 \times 0,2 = 0,1024 \]

Таким образом, вероятность того, что биатлонист попадет в мишень первые три раза, а в последний раз промахнется, равна \( 0,1024 \) или \( 10,24\% \).