Номер 1: Определите силу, под действием которой пружина жёсткостью 200 Н/м удлинится на 6 см. Ответ дайте в Н. , Номер 2: Пружина одним концом прикреплена к неподвижной опоре, к другому концу приложили силу равную 1500 Н, при этом пружина растянулась на 0,24 м. Определите жесткость данной пружины. Ответ дать в Н/м.
Номер 1: Чтобы определить силу, действующую на пружину, можно воспользоваться законом Гука, который описывает взаимосвязь между силой, вызывающей удлинение пружины, и самой пружиной. Формула закона Гука выглядит следующим образом:
\[ F = k \cdot x \]
где:
- \( F \) — сила в ньютонах (Н),
- \( k \) — жесткость пружины (в Н/м),
- \( x \) — удлинение пружины (в метрах).
В вашем случае жесткость пружины \( k = 200 \) Н/м, а удлинение \( x = 6 \) см = 0,06 м. Подставляем значения в формулу:
\[ F = 200 \, \text{Н/м} \cdot 0,06 \, \text{м} \] \[ F = 12 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила, под действием которой пружина удлинится на 6 см, составляет 12 Н.
Номер 2: Для определения жесткости пружины также используем закон Гука. В данной задаче известна сила и удлинение пружины, поэтому формулу можно немного преобразовать:
\[ k = \frac{F}{x} \]
где:
- \( k \) — жесткость пружины,
- \( F \) — сила (1500 Н),
- \( x \) — удлинение (0,24 м).
Подставим значения в формулу:
\[ k = \frac{1500 \, \text{Н}}{0,24 \, \text{м}} \] \[ k = 6250 \, \text{Н/м} \]
Следовательно, жесткость данной пружины составляет 6250 Н/м.
