площадь прямоугольника ранво 270см²,а его стороны относятся как 5:6 .Чему равны его стороны ?

Чтобы найти стороны прямоугольника, нужно использовать информацию о пропорции сторон и о площади. Давайте обозначим длину одной стороны как \(5x\) и другой как \(6x\), где \(x\) — это некоторый множитель.

Согласно условию, площадь прямоугольника равна 270 см². Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \]

Подставим наши обозначения:

\[ 5x \times 6x = 270 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 30x^2 = 270 \]

Теперь делим обе стороны уравнения на 30:

\[ x^2 = \frac{270}{30} \] \[ x^2 = 9 \]

Теперь находим \(x\) извлекая квадратный корень из 9:

\[ x = 3 \]

Теперь подставим значение \(x\) в выражения для сторон:

Длина одной стороны:

\[ 5x = 5 \times 3 = 15 \text{ см} \]

Длина другой стороны:

\[ 6x = 6 \times 3 = 18 \text{ см} \]

Таким образом, стороны прямоугольника равны 15 см и 18 см.