7 6/7 : 9 3/7
Чтобы решить выражение \( \frac{7 \frac{6}{7}}{9 \frac{3}{7}} \), сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби.
Переведем \(7 \frac{6}{7}\): \[ 7 \frac{6}{7} = 7 \times 7 + 6 = 49 + 6 = 55 \quad \text{(в неправильной дроби это \( \frac{55}{7} \))} \]
Переведем \(9 \frac{3}{7}\): \[ 9 \frac{3}{7} = 9 \times 7 + 3 = 63 + 3 = 66 \quad \text{(в неправильной дроби это \( \frac{66}{7} \))} \]
Теперь мы можем выразить наше первоначальное выражение как: \[ \frac{55}{7} : \frac{66}{7} \]
- Разделение дробей: Когда мы делим две дроби, мы перемножаем первую дробь на обратную второй: \[ \frac{55}{7} \times \frac{7}{66} \]
Дроби \(7\) в числителе и знаменателе сокращаются: \[ \frac{55}{66} \]
- Сократить дробь: Чтобы сократить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) для 55 и 66:
- 55 = 5 × 11
- 66 = 2 × 3 × 11
НОД = 11. Теперь делим числитель и знаменатель на 11: \[ \frac{55 \div 11}{66 \div 11} = \frac{5}{6} \]
Таким образом, результат деления \(7 \frac{6}{7}\) на \(9 \frac{3}{7}\) равен: \[ \frac{5}{6} \]
