Вычислите значение выражения (n+1/2)(n-1/2n+1/4) при n = 1/2

Давайте вычислим значение выражения \((n + \frac{1}{2})(n - \frac{1}{2}n + \frac{1}{4})\) при \(n = \frac{1}{2}\).

1. Подставляем значение \(n\): \[ ( \frac{1}{2} + \frac{1}{2})( \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4}) \]

2. Упрощаем первую часть: \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1 \]

3. Теперь упростим вторую часть: \[ \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} \] Сначала вычислим \(\frac{1}{2} - \frac{1}{4}\): \[ \frac{1}{2} = \frac{2}{4} \implies \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \]

4. Затем добавим \(\frac{1}{4}\): \[ \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

5. Подставляем упрощенные результаты обратно в выражение: \[ 1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, значение выражения при \(n = \frac{1}{2}\) равно \(\frac{1}{2}\).