у простите выражение с- 5/9с + 4 5/6с и найдите его значение при с= 7 1/5

Чтобы упростить выражение \( c - \frac{5}{9}c + 4\frac{5}{6}c \), сначала переведем все дробные коэффициенты в общую форму.

1. Преобразуем смешанное число \( 4\frac{5}{6} \) в неправильную дробь: \[ 4\frac{5}{6} = 4 + \frac{5}{6} = \frac{24}{6} + \frac{5}{6} = \frac{29}{6} \]

2. Теперь выразим ваше уравнение с учетом этого преобразования: \[ c - \frac{5}{9}c + \frac{29}{6}c = c \left(1 - \frac{5}{9} + \frac{29}{6}\right) \]

3. Найдем общий знаменатель для вычисления. Общий знаменатель между 9 и 6 равен 18:

   • \(1 = \frac{18}{18}\)
   • \(-\frac{5}{9} = -\frac{10}{18}\)
   • \(\frac{29}{6} = \frac{87}{18}\)

Теперь это выражение становится: \[ 1 - \frac{10}{18} + \frac{87}{18} = \frac{18}{18} - \frac{10}{18} + \frac{87}{18} = \frac{95}{18} \]

4. Таким образом, \( c - \frac{5}{9}c + 4\frac{5}{6}c = \frac{95}{18}c \).

Теперь подставим \( c = 7\frac{1}{5} \):

1. Преобразуем смешанное число \( 7\frac{1}{5} \) в неправильную дробь: \[ 7\frac{1}{5} = 7 + \frac{1}{5} = \frac{35}{5} + \frac{1}{5} = \frac{36}{5} \]

2. Теперь подставим это значение в выражение: \[ \frac{95}{18} \cdot \frac{36}{5} \]

3. Умножим дроби: \[ \frac{95 \cdot 36}{18 \cdot 5} = \frac{3420}{90} \]

4. Упростим дробь: \[ \frac{3420 \div 90}{90 \div 90} = \frac{38}{1} = 38 \]

Таким образом, значение выражения при \( c = 7\frac{1}{5} \) равно \( 38 \).