Событие А заключается в том, что стрелок при выстреле попадает в мишень. Стрелок должен совершить три выстрела. Вероятность попадания в каждом выстреле - 0,46. Чему равна…
Событие А заключается в том, что стрелок при выстреле попадает в мишень. Стрелок должен совершить три выстрела. Вероятность попадания в каждом выстреле - 0,46. Чему равна вероятность, что стрелок попадёт в мишень хотя бы один раз? (Запиши в ответе десятичную дробь, не ставь точку после неё.) вероятность того что стрелок три раза промахнулся
Чтобы определить вероятность того, что стрелок попадёт в мишень хотя бы один раз за три выстрела, проще всего рассмотреть сначала противоположное событие – вероятность того, что стрелок три раза промахнулся.
Вероятность промаха в одном выстреле равна \(1 - 0,46 = 0,54\).
Теперь вычислим вероятность промаха в трёх выстрелах:
\[ P(\text{промах три раза}) = P(\text{промах в 1-м выстреле}) \times P(\text{промах во 2-м выстреле}) \times P(\text{промах в 3-м выстреле}) \]
Подставляем значения:
\[ P(\text{промах три раза}) = 0,54 \times 0,54 \times 0,54 = 0,54^3 \]
Теперь вычислим это значение:
\[ 0,54^3 = 0,157464 \]
Теперь у нас есть вероятность промахнуться три раза. Чтобы найти вероятность того, что стрелок попадёт в мишень хотя бы один раз, используем формулу:
\[ P(\text{хотя бы одно попадание}) = 1 - P(\text{промах три раза}) \]
Подставляем значение:
\[ P(\text{хотя бы одно попадание}) = 1 - 0,157464 = 0,842536 \]
Таким образом, вероятность того, что стрелок попадёт в мишень хотя бы один раз, составляет \(0,842536\).
Записываем ответ, как было указано:
842536
